Домашнє завдання з геометрії для 8 класу

Виконайте домашнє завдання в зошиті із повним розв’язанням (вкладка домашні завдання або дивитись тут). Відповіді до задач записати в форму:

Науковці розрахували число Пі з точністю до 10 трильйонів (1012) знаків після коми.

Встановлено новий рекорд за підрахунками знаків числа Пі - фундаментальна математична константа була розрахована з точністю до 10 трильйонів (1012) знаків після коми. Рекордні обчислення провели американець Олександр Йі і японець Шигеру Кондо. Попередній рекорд за підрахунками знаків Пі після коми - 5 трильйонів - також належить їм. Для роботи використовувався спеціально створений для обчислення фундаментальної константи комп'ютер, який працював 371 день. Десятитрилльйонна цифра числа Пі дорівнює п'яти. На практиці знання така кількість цифр числа не потрібна. Так, наприклад, 39 знаків числа Пі достатньо для того, щоб обчислити окружність з діаметром, рівним діаметру Всесвіту, з похибкою менше діаметра одного атома водню. Разом з тим, з цифрами числа Пі пов'язана велика кількість теоретичних питань, для яких подібного роду дослідження - фактично експериментальна перевірка гіпотез. Наприкінці березня 2011 року американський музикант Майкл Блейк поклав число Пі на музику. Для цього він взяв 31 цифру після коми, поставив кожну цифру у відповідність до ноти (так як нот 7, а 10 цифр, то йому довелося "забратися" в сусідню октаву). Використовуючи квінтове коло, він поставив цифрам відповідні акорди. Потім, використовуючи отримані дані, він аранжував мелодію в темпі 157 ударів в хвилину (тобто 314, поділена на два).

Джерело: http://tsn.ua/nauka_it/chislo-pi-virahuvali-z-tochnistyu-do-10-trilyoniv-znakiv.html

Домашнє завдання з математики для 6-го класу на 06.11.2015 р

Домашнє завдання для 6 кл. на 06.11.2015

§17 ст.76 (повторити), №№ 403, 405
(див. вкладку "Домашнє завдання")

Фалес Милетский

Фалес - древнегреческий философ, открывавший список семи мудрецов. Его считают отцом античной философии, созданная им милетская (ионийская) школа стала точкой отсчета для истории европейской науки. Еще в V веке до н. э. имя Фалеса было тождественно слову «мудрец», причем его мудрость трактовали и как абстрагированную созерцательность, и как практическую сметку. Именно с Фалеса, как считал Аристотель, началась история метафизики, а Евдем открывал его достижениями историю геометрии и астрономии.

Биографии Фалеса как таковой не существует - есть единичные сведения, зачастую противоречащие друг другу и носящие характер преданий. Историки могут назвать лишь единственную точную дату, имеющую отношение к его жизни: в 585 г. до н. э. произошло солнечное затмение, предсказанное философом. Что касается времени жизни, то за основу принята точка зрения, согласно которой он родился в 640-624 гг. до н. э., а промежуток, в который он мог умереть, - 548-545 гг. до н. э.

Известно, что Фалес был продолжателем знатного рода, обладателем хорошего образования, полученного у себя на родине. Впрочем, происхождение философа из Милета довольно сомнительно. Есть сведения, что он жил там не как коренной житель, а имел финикийские корни. Легенда гласит, что мудрец, будучи торговцем, предпринял за свою жизнь большое количество путешествий. Живя в Фивах в Египте, Мемфисе, он тесно общался со жрецами, обучаясь их премудростям. Принято считать, что в Египте им были почерпаны геометрические знания, с которыми он затем познакомил соотечественников.

По возвращении на родину у него появились собственные ученики, и для них он создал прославившуюся школу, названную Милетской. Самыми известными учениками считаются Анаксимен и Анаксимандр. Легенды описывают Фалеса личностью разносторонней. Так, он был не только философом, но и служил у Креза, царя Лидии, военным инженером. Им были созданы водоотводный канал, плотина, благодаря которым река Галес потекла в другом направлении. Сохранились сведения, что Фалесу принадлежала монополия на продажу оливкового масла. Проявил он себя и как дипломат, выступавший сторонником сплочения ионийских полисов перед лицом опасности со стороны сначала Лидии, затем Персии. С другой стороны, он был против того, чтобы жители Милета стали союзниками Креза, и это спасло город.

Сохранились сведения, что Фалес дружил с Фрасибулом, милетским тираном, имел какое-то отношение к храму Аполлона Дидимского. Впрочем, есть источники, которые говорят, что Фалес, любивший уединение, не стремился участвовать в государственных делах. О личной жизни сведения так же противоречивы: вместе с утверждениями о том, что мудрец был женат и имел сына, встречается информация, что он так и не обзавелся семьей, а усыновил племянника.

Ни одно из сочинений не дошло до нашего времени. Считается, что их было два - «О равноденствиях» и «О солнцеворотах», содержание которых нам известно лишь благодаря пересказу авторов, живших позднее. Есть информация, что после него осталось 200 стихотворений. Не исключено, что в письменном виде труды Фалеса вообще не существуют, и лишь из других источников складывается представление о его учении.

Как бы там ни было, именно Фалесу принадлежит заслуга формулировки двух главных проблем натурфилософии – начала и всеобщего. Философ считал, что все существующие в мире вещи и явления имеют единую основу – воду, без деления на живое и неживое, физическое и психическое и др. Как человек науки, Фалес установил продолжительность года, определил время равноденствий и солнцестояний, объяснил, что Солнце движется по отношению к звездам. Как утверждает Прокл, именно Фалесу принадлежит заслуга первооткрывателя в доказывании геометрических теорем.

Отец античной философии скончался, будучи зрителем на соревнованиях гимнастов: сказалась жара и, вероятней всего, возникшая давка.
Источник http://www.wisdoms.ru/avt/b243.html

Источник:http://www.wisdoms.ru/avt/b243.html

Мурахи вміють говорити та рахувати!

    Мурахи здатні пояснювати один одному шлях до їжі, вміють рахувати і виконувати найпростіші арифметичні дії. Наприклад, коли мураха-розвідник знаходить їжу в спеціально сконструйованому лабіринті, він повертається і пояснює, як пройти до неї, іншим мурашкам. Якщо в цей час замінити лабіринт на аналогічний, тобто прибрати феромоновими слід, родичі розвідника все одно знайдуть їжу.

      В іншому експерименті розвідник шукає в лабіринті з багатьох однакових відгалужень, і після його пояснень інші комахи відразу біжать до позначеного відгалуженню. А якщо спочатку привчити розвідника до того, що їжа з більшою ймовірністю буде перебувати в 10, 20 і так далі відгалуженнях, мурашки приймають їх за базові і починають орієнтуватися, додаючи або віднімаючи від них потрібне число, тобто використовують систему, аналогічну римським цифрам.

Джерело: http://wadappen.livejournal.com/35324.html